Свойства степени с действительным показателем

Логарифмы Для подтверждения авторства введите e-mail, указанный при добавлении материала. На этот адрес электронной почты будет отправлена ссылка для редактирования конспект урока Степень с действительным показателем Задачи: Образовательные: обобщить понятие степени; отработать умение находить значение степени с действительным показателем; закрепить умения использовать свойства степени при упрощении выражений; выработать навык использования свойств степени при вычислениях. Развивающие: развивать умение систематизировать и применять на практике полученные знания по данной теме, делать вывод; активизировать самостоятельную деятельность; развивать познавательный интерес. Воспитательные: воспитание коммуникативной и информационной культуры обучающихся; эстетическое воспитание осуществляется через формирование умения рационально, аккуратно оформлять задание на доске и в тетради.

Проверка диагностики 1 мин. Проверьте работу одноклассника по ответам. Ответы проецируются на доску. Есть те, кто не справился с работой? Сдайте листочки.

Степень с рациональным показателем

Содержание Слайд 1 Степени с действительным показтелем Помните! Как это? К результату приписать столько нулей, сколько их в основании, умноженном на показатель. Справа налево отсчитать столько знаков, сколько их в произведении количества знаков после запятой в основании на показатель степени. Основание и степень основания основания степени степени основания и степени Минус возводим в степень Сначала знак, потом возводим в степень, Минус возводим в степень, потом - общий знак Слайд 7 Определите к чему относятся минусы.

Сначала поставьте знак, потом вычисляйте. Разложение числа на простые множители. Сокращение дробей Алгоритм 2. Определить знак; можно определять сначала ; 1. Возвести в степень при наличии; выполнить действия в числителе и знаменателе; 3. Сократить коэффициенты ; 4. Сократить буквенную часть. При сокращении дробей числовые основания разложить на множители При сокращении буквенной части — сокращать на букву в меньшей степени Можно не сокращать, а делить степени с одинаковым основанием, то есть вычитать показатели Десятичную дробь надо перевести в обыкновенную Слайд 14 3.

Преобразование выражений со степенями Алгоритм 2. Выполнить действия, используя свойства степеней или арифметические действия и таблицу степеней ; 1.

ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: §20.2 Свойства степеней с действительным показателем

Свойства степеней с действительными показателями. Если — любые действительные числа, то справедливы следующие свойства. Степень с действительным показателем — Математика (Показательная и y — любые действительные числа, то справедливы следующие свойства.

Задачи и тесты по теме "Степень с рациональным показателем" Понятие степени с любым рациональным показателем - Степени и корни. Степенные функции 11 класс Уроков: 2 Заданий: 25 Тестов: 1 Степень с отрицательным целым показателем - Действительные числа 8 класс Уроков: 1 Заданий: 9 Тестов: 1 Свойства степени с натуральным показателем - Степень с натуральным показателем и её свойства 7 класс Уроков: 4 Заданий: 25 Тестов: 1 Что такое степень с натуральным показателем - Степень с натуральным показателем и её свойства 7 класс Уроков: 1 Заданий: 23 Тестов: 1 Степень с нулевым показателем - Степень с натуральным показателем и её свойства 7 класс Уроков: 1 Заданий: 10 Тестов: 1 Рекомендации к теме При упрощении выражений, содержащих корни и степени с дробным показателем, можно переходить только к корням или только к степеням. Вы можете сами выбрать наиболее удобный для Вас путь решения задачи, мы Вам рекомендуем чаще пользоваться преобразованием выражений с помощью степени с дробным показателем и ее свойств. Свойства степеней имеют более простую форму и уменьшают вероятность совершения ошибки при преобразовании. При выполнении упражнений на вычисление, упрощение выражений, содержащих степени с рациональным показателем, используют определение и свойства степени.

Содержание Слайд 1 Степени с действительным показтелем Помните!

При рассмотрении степеней с действительным показателем в показателе может быть абсолютно любое значение, а, значит, при работе с такими степенями следует использовать следующие свойства. Свойства степени с действительным показателем Если в основании степени лежит положительное число, а в качестве показателя используются действительные числа, то можно пользоваться следующими формулами: 1. Так как в основании степени используется положительное число, то, несмотря на знак показателя степени, результат всегда будет числом положительным.

Степень с рациональным и действительным показателем

Метапредметные Студенты учатся использовать различные виды познавательной деятельности: самостоятельная работа с печатным источником информации, систематизация знаний — выявление зависимости свойств интегрирования и дифференцирования, решение прикладных задачи. Продолжить формировать умение анализировать. Личностные Воспитывать: чувство гордости и уважения к истории и достижениям отечественной математической науки; физически грамотное поведение в профессиональной деятельности; - готовность к продолжению образования и объективное осознание роли математических компетенций в этом; - умение самостоятельно добывать новые для себя знания, используя для этого доступные источники информации; - умение выстраивать конструктивные взаимоотношенья в команде по решению общих задач; - умение управлять своей познавательной деятельностью, проводить самооценку уровня собственного интеллектуального развития; Планируемые результаты учебного занятия Способствовать формированию следующих компетенций специалиста СПО: ОК 1. Методы обучения По источнику получения информации: словесный, наглядный, практический. По характеру познавательной деятельности: репродуктивный: беседа, проблемные вопросы, представление изученного в переработанной схеме; Активные методы обучения: обсуждение, самостоятельная работа в группах, метод коллективного взаимодействия, частично-поисковый метод обучения.

Презентация на тему "Степень с действительным показателем"

Орем словесно формулирует правила действий со степенями, например в современной записи : , и т. Штифеля и у С. Последний пишет о том, что корень степени п из числа а можно считать как степень а с дробным показателем. О целесообразности введения нулевого, отрицательных и дробных показателей и современных символов впервые подробно писал в г, английский математик Джон Валлис. Его дело завершил И. Ньютон, который стал систематически применять новые символы, после чего они вошли в общий обиход. Введение степени с рациональным показателем является одним из многих примеров обобщения понятия математического действия. Степень с нулевым, отрицательным и дробным показателями определяется таким образом, чтобы к ней были применимы те же правила действий, которые имеют место для степени с натуральным показателем, т. Этот принцип, соблюдаемый при обобщении математических понятий, называется принципом перманентности сохранения, постоянства. В несовершенной форме его высказал в г.

Рассматривают также степени положительного числа а при произвольных действительных показателях. В основу определения при иррациональном рациональными числами.

.

Степень с действительным показателем.

.

Свойства степени с действительным показателем

.

Степень с действительным показателем Степень с действительным показателем VN. - презентация

.

Презентация к уроку "Степень с действительным показателем"

.

Степень с действительным показателем

.

.

ВИДЕО ПО ТЕМЕ: алгебра СТЕПЕНЬ с рациональным и действительным показателями 10 11 класс
Похожие публикации